破冰之剑，顾名思义，破除学习中的冰点考试出镜率不是很高，教师教学中不是很看重，导致学生学习过程中往往容易忽略，一旦考试中出现，丢分的概率增大
拆项法，老师的课件中也叫分数积差模型大家务必要牢记并能熟练应用这个模型，特别是一些常见的变式。要能结合缩放法解决相关的综合性题目
初中数学中，学习了有理数，一定要转变思路：数除了有大小，还有方向的属性这个属性抽象出来就是符号数：除了拉车还要看路。这里，我们利用-1的符号和幂的运算结合，巧妙地处理了数列的符号变化规律掌握这样的技巧，对今后的思维拓展是很有益的。
从特殊，到一般，大胆猜想，小心求证，得到规律是解决问题的途径和重要方法。
找规律的题目，再初一出现，其重要的目的之一就是培优学生函数的意识，引入函数的思想。这里竟然出现了高中的幂函数。教材的编写者可谓用心良苦
解决问题找思路或规律：分化定量与变量，抓住不变量，找到变量的变化规律，是最值解决问题的利器。
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