1. 概率论论文，中国数学教育是否偏难？

首先数据来源于教育部基础教育质量监测中心的《2018年国家义务教育质量监测数学学习质量监测结果报告》（以下称报告），这也是和国际基础教育监测标准接轨，如TIMSS。数学主要从运算能力，空间想象力，数据分析能力，问题解决能力，推理能力五大学业表现和数学学习兴趣，数学学习自信心，数学学习焦虑三大学习情感态度进行问卷监测。这份检测报告对于数学基础教育的发展还是有参考和指导意义。我是王老师，专注于小学数学，很高兴为您答疑解惑！

数学基础教育

首先报告从数学学习兴趣，数学学习信心，数学学习焦虑三个方面问卷调查，关注孩子们的数学学习观，这本身是很有积极意义的。

① 数学学习兴趣越高，学业成绩越高

通过检测结果，数学学习兴趣的培养是培养自主学习能力的源动力，不管是学校教育还是家庭教育都应该重视对于学生数学的学科好奇心，学习兴趣的激发。喜欢上数学才能爱上思考。思考过程才是数学的魅力之所在！

② 数学学习自信心越高，学业成绩越高

学习兴趣是动力，科学的数学学习方法则决定学习的效率，有兴趣，学习方法得当，自信心自然高，学习成绩只是必然表现，这是一个良性的循环。

③ 数学学习焦虑程度越高，学业成绩越低

焦虑感是升学压力带来的，焦虑首先不会带来正面结果，家长还是从学习兴趣和学习方法出发，正确引导孩子树立正确的数学学习观。竞赛与一些选拔挂钩，是在增加焦虑，社会机构也应当反思！

结语

数学基础教育没有难易之分，学生的学业成绩跟学习兴趣，教学方法，学习态度等有关联。下图为最近一次TIMSS综合测评排名情况（2015），新加坡数学基础教育一直霸占世界第一的位置（我们没参与），特别是图示建模在数学解决问题中的教学方法，还是很值得我们去借鉴。以上！

四年级数学综合实力世界排名

八年级数学综合实力世界排名

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2. 考研有哪些优势？

考研是指教育主管部门和招生机构为选拔研究生而组织的相关考试的总称，由国家考试主管部门和招生单位组织的初试和复试组成。

选拔要求因层次、地域、学科、专业的不同而有所区别。考研国家线划定分为A、B类，其中一区实行A类线，二区实行B类线。

一区包括：北京、天津、河北、山西、辽宁、吉林、黑龙江、上海、江苏、浙江、安徽、福建、江西、山东、河南、湖北、湖南、广东、重庆、四川、陕西。

二区包括：内蒙古、广西、海南、贵州、云南、西藏、甘肃、青海、宁夏、新疆。

普通高等学校推荐优秀应届本科毕业生免试攻读硕士学位研究生是全国研究生招生工作的重要组成部分，是研究生招生制度改革的重要内容，是激励高校在校学生勤奋学习、积极创新、全面发展的有效措施，是提高研究生选拔质量，培养拔尖创新人才的重要保证。

同等学力申硕是根据《中华人民共和国学位条例》规定，具有研究生毕业同等学力的人员，都可按照《国务院学位委员会关于授予具有研究生毕业同等学力人员硕士、博士学位的规定》的要求与办法，向学位授予单位提出申请。

申请人通过了学位授予单位审核、国家组织的全部考试以及学位论文答辩后，经审查达到了硕士学位学术水平者，可以获得硕士学位。授予同等学力人员硕士学位是国家为同等学力人员开辟的获得学位的渠道，这对于在职人员业务素质的提高和干部队伍建设都能起到积极的作用。

随着 就业压力越来越大，“ 考研风”也越刮越热。现实的考 研大军中有很大一部分是“多手准备” 或者“盲从”的群体，既然选择了考研，同学们应该坚定“考上”的信念，一路到底。通过十多年跟大学生的接触，这里我们总结并提炼了，同学们在考研路上必须经历的三个层面的转变。

第一：认识自我 现在的大学生迷茫程度已非我们所看到的那么简单，而且也不是成绩不好的就迷茫，而是70%以上的大学生都不清楚自己未来的方向，大部分时间就是在家长、周遭同学、老师等的影响下，进行着未来的方向，即使会痛苦，会不知所措，但也很少有同学能真正走出来，正视真正的自己。

在我们看来，充分认识自己是起步做事的关键性开头，重新审视贴在自己身上的标签，很多时候同学们在面临毕业选择的时候都是很盲从，看到其班上的其他同学都怎么选择自己就怎么选择，甚至会有，班上的代表性的人物说某同学不适合做某种选择，这个同学会暂时放弃做这个选择！

等到数年以后，想起来又会后悔当初的没有坚定自己的选择。 人本身就是复杂动物，但是如果在特定的社会环境下，对自己有一个相对清晰的认识，那么我们会少走很多弯路。对于考研也是一样的，首先我们要先认识自己，深入剖析自己的性格、兴趣，发掘潜能，通过专业的分析，发现自己的强项和弱项，找到能够发挥自己优势的方向。

第二：准确定位 在充分认识自己的前提下，对于考研的同学来讲，很关键的就是如何选择适合自己的院校和专业，大学所学的院校和专业是否符合自身的要求，是否与自己相匹配，如果相左，应该及时调整自己的努力的方向，这种适合自己的方向，是与自身的性格、兴趣等相匹配的，也是跟未来的就业前景相匹配的，随着我国教育体制的改革，人们整体素质的提高，就要求大学生在选择时一定要选择与自己相匹配的职业规划之路，一定要避免我们时常见到的悲剧！

比如，明明是营销的苗子，却偏偏选择的是行政、会计等专业方向，现在的毕业生所学专业非所用知识，这种酷似很正常的，工作与专业脱节的现象，在我们看来是一种悲剧。试想如果我们如果选择的专业方向跟自己的兴趣和所学都是相当匹配的，那这个人以后的学习工作都会很顺利，甚至家庭生活都会更加美满幸福。 对于一个人来讲，找准自己的定位很关键，是决定人一生是否幸福的重要因素。其实，考研的专业院校选择就跟“谈恋爱”是一样的，如果选择了不适合自己的另一半，那就不可能会有真正的“幸福”，“分手”或“终生痛苦”是在所难免的，如果最初就能相对准确的选择，那就大大降低了“悲剧”的发生。 考研上的择校择专业也是这样，因为你所就读的专业和院校将给你的一生都印上深深的烙印，会跟随你的一生，同时也影响你的一生。所以相对准确的给自己定位是今后幸福生活的基础。

第三：选择适合自己的前进道路，重新设计自我人生 在认识自己后，确定了相对准确的定位方向，那就要选择适合自己的前进道路，为了达到自我的定位，如何去努力。

跨地区、跨院校、跨专业的“三跨”考生跟考本校本专业的复习计划和力度是截然不同的。这就需要借助过来人的成功经验，并结合相应专业人士的指导，找到顺利达到目的地的“捷径”。

如果经过一个阶段的复习，你的英语(论坛)水平经过测试，在全国考研的学子当中已经是前几位了，而且离你所报考的专业院校的要求差距不大，那你就没有必要从最基本的词汇等学起了，而是应该在从整个英语的考研题型设置上以及目标院校专业的要求上，多下功夫，以期在原有的基础上，查漏补缺，拉近甚至超越目标的要求。

可以把更多的精力放在其他科目的复习上;相反如果经过一个阶段的复习，你的英语水平全国排名是后几位的，而且目标专业院校的要求甚高，那这个时候，你就应该在专业老师的指导下，认认真真从基础学起，哪怕是最基础的词汇，也一定要在夯实基础的前提下，有一个周到、紧密的复习计划。只有这样才能保证复习的效果。

3. 人类棋手有没有可能战胜AI围棋？

1、人工智能打败职业围棋选手确有其事

这次“阿尔法围棋（Alpha Go）”打败人类职业围棋选手的新闻，来自国际知名的科学期刊《自然（Nature）》的最新一期封面论文，谷歌旗下的这支团队在论文中介绍了如何大幅度提高里人工智能围棋的水平。被“阿尔法围棋”5：0比分打败的这名职业棋手叫樊麾，是连续几年的欧洲冠军。有读者或许清楚欧洲围棋水平远不如东亚，但樊麾本人是来自中国的棋手，在中国取得了职业二段证书。虽然樊麾定段的年代比较早，但终究也是职业棋手，与现在活跃的顶尖高手李世石、柯洁等，最多也就让两子水平的差距。

欧洲围棋冠军、职业二段樊麾

所以，至少可以认为，“阿尔法围棋”的水平已经摸到了人类职业棋手的边了，如果能在接下来在今年三月的人机大战中战胜曾经统治棋坛的李世石九段，其意义就相当于当年IBM超级电脑“深蓝”战胜国际象棋世界冠军卡斯帕罗夫。按国内职业高手李喆六段的初步判断，“阿尔法围棋”在棋谱中展现的棋力，“大约是顶尖棋手让先或让先倒贴的实力，离战胜人类还有一小段距离”，但这是去年10月的水平，今年3月会有怎样的表现，非常值得期待。

2、回顾电脑围棋的发展历史，“阿尔法围棋”的成就确实令人震惊

棋类运动，通常都是“完全博弈”，即所有信息都在棋盘上呈现，胜负完全不取决于运气，被认为是智力竞赛的极佳载体。在围棋之前，人工智能早已打败几乎所有棋类领域的人类专家，最典型的如国际象棋——电脑程序已经几乎研究透所有的开局库、残局库，中局计算的深度也远超人类，更重要是几乎从不犯错，已经没有任何人类能打败程序。

而来自东方的、具有数千年历史的围棋则不同，围棋被认为是“人类发明的最复杂也是最美的游戏”（谷歌团队就这个观点）。称围棋最复杂，是因为其变化非常之多——在国际象棋的任何一个回合，平均可能的走法有35种。但围棋的走法却能达到250种。而且，国际象棋或象棋的目标非常明确，就是“杀王”，每一个着法之后，对“杀王”有多少好处较易通过函数评估，而围棋是“地多者胜”，这个目标要相对抽象，导致估值函数非常不平滑，差一个子盘面就可能天翻地覆。人类高手可以轻易驾驭围棋，但程序却相当困难②。

可以非常粗略地把电脑围棋的发展历史分为三个时期。在电脑围棋发展的早期，主要是通过“人类手把手教电脑”的方式，来提升电脑围棋的水准——人类告诉电脑在特定情况下有哪些招法，告诉电脑怎么评估一手棋的好坏，然而这种函数评估都是“静态”的，而且很不准确，非常不善于应对变化，一般只对处于棋局初期的局面有一定作用，当棋局进入激烈厮杀后的中后盘后，往往就乱下一气。

早期围棋程序，是基于“特征识别”来对局面进行静态评估，这种方法成就有限

在网站computer-go.info上面，有个记录人机围棋大战历史（ Human-Computer Go Challenges）③的页面 ，从中可以看出电脑围棋程序挑战人类业余围棋高手乃至职业选手的艰苦历程。围棋人机对战最早从1986年就有记录，但一直发展到2005年，电脑程序还只能在被让15个子的情况下，与人类业余棋手苦苦抗衡。所以2008年的时候，聂卫平九段还认为“电脑围棋水平还停留在被人让二十多个子”。这足以说明早期围棋电脑程序实力还相当有限。

不过重大的变化在2005、2006年已经发生了，围棋程序普遍用上了一种叫“蒙特卡洛树搜索（MCTS）”的方法，来改进其算法的估值函数，这可以算作电脑围棋发展的第二个时期。“蒙特卡洛树搜索”是一种概率论的方法，通俗地来说，在一个特定的局面下，电脑大概有几个着点可以选择，怎么判断哪个着点最好？就是每个点都“试一下”，“试”的方式如下：选定一个着点后，用随机着法模拟完对局，模拟几千几万盘后，看胜率如何，胜率最高的着点就是最好的着点。使用这种方法改进算法后，电脑围棋的水平有里大幅度的进步，2007年，一个叫“MoGo”的程序在9路棋盘上打败了人类职业棋手。随后涌现的“Zen”、“Crazy Stone”等程序，慢慢达到了业余围棋好手的水平，与职业棋手的差距在四、五个子左右。

然而这种方法有其极限，其实质是一种“穷举法”，但围棋的变化实在太多了，再先进的硬件也无法穷举完所有变化，电脑计算能力变强也无济于事。而且，在很多人工智能的研究者看来，就算以后超超级计算机能够用穷举法战胜人类，也不能说解决了人工智能。直到最近几个月，以“蒙特卡洛树搜索”为核心的围棋程序还与职业棋手有鸿沟般的差距。

去年下半年的时候，大部分围棋程序面对人类高手（名字后面带"p"的，表示职业）仍有4个子以上的棋力差距，“阿尔法围棋”能在平等条件下（Even）横扫2p，令世人震惊

这就是为什么“阿尔法围棋”的横空出世极具震撼性。据《自然》上的这篇论文，“阿尔法围棋”不仅5：0战胜了樊麾二段，还在对阵其他围棋程序中，取得了495局比赛中494次胜利的成绩（99.8%）④。甚至在“阿尔法围棋”让其他程序四个子的情况下，还取得了绝对优势。这可以说是电脑围棋发展历史的第三个时期，目前距离人类顶尖水准已经非常接近了，而其中关键，正在于电脑已经能够“真正地”向人类学习如何来下棋，这与国际象棋程序“靠计算能力打败人类”有着本质上的不同。

3、“阿尔法围棋”取得如此成就的原因：机器学习

谷歌旗下团队之所以能够取得如此的重大突破，并不是毫无预兆的，与同样正在攻关电脑围棋的Facebook团队一样，他们都应用了一种叫做“深度卷积神经网络”的技术。这是人工智能领域非常热门的一项技术，广泛用于图像和语音的智能识别方面。

从广义的层面来说，“深度卷积神经网络”是“深度学习”的一个分支，而“深度学习”又是“机器学习”的一个分支。机器学习，指的是一类从数据中自动分析获得规律，并利用规律对未知数据进行预测的算法，是人工智能的热门领域⑤。这个说法听起来没有什么稀奇之处，然而，“深度学习”是一种模仿人类大脑神经元工作的技术，加上这一技术强调的是“自动”，所以深度学习会给人一种“活物”的感觉。在谷歌团队的论文里，多处用到了“训练”这个词——“阿尔法围棋”之所以这么厉害，就是因为团队用职业棋手的棋谱“训练”它，让它总结出职业高手下棋的招法和规律——用爱丁堡大学教授Amos Storkey的话来说，程序“并不是希望找出最优走法，而是学习人类的下棋风格，然后对人类棋手进行有效的复制。”⑥谷歌团队的论文也提到，“在与樊麾的比赛中，阿尔法围棋在评估位置方面要比深蓝与卡斯帕罗夫比赛时所评估的位置少几千倍”。

在谷歌团队的论文中，提到“我们用19X19的图像来传递棋盘位置”，来“训练”深度神经网络⑦

与初期的“人类手把手教电脑下围棋”相比，“自动学习”无疑是革命性的。据谷歌团队的说法，用这种方法做出的围棋程序水平，轻易就达到了最先进的蒙特卡洛树搜索算法的级别，两者再一结合，就达到了接近职业棋手的程度。

4、这是否能说明人工智能已经可以打败人类？说不定会全方面来临

电脑围棋真的战胜人类围棋高手了，到底有什么意义呢？能说明人类被人工智能打败了吗？很多人不以为然——“人工智能不也是人类创造出来的吗，即使人类下围棋下不过电脑了，那也不过是人类打败人类，怎么能说人类的智力骄傲崩塌了呢？”

一个深度学习的典型过程：通过具象到抽象，机器能够自动提取出分析对象的特征，从而完成“学习”

从某种意义上来说，这种说法不算错。但在很多“未来学家”眼里，这种“青出于蓝而胜于蓝”的景象，说不定是令人恐惧的。机器并不是通过“死算”，而是通过“自我学习”，在能够象征人类智慧的棋类项目上战胜人类，在其他一些以前看起来只能人类做到而机器人无法做到的领域——诸如自动驾驶、人工智能客服等等，智能机器人说不定都能胜于人类，这种现象说不定会全方面地来临。到时候普通的人类们该如何自处呢？虽然这种人工智能还不具备“自我意识”，与科幻电影中那些跟人类无异的机器人还相去甚远，但会让这个世界会发生怎样的改变，恐怕也已经很难想象了。

结论

人工智能打败职业围棋选手确有其事，而且关键之处在于，人工智能并不仅仅是具有强大的计算能力，还能够通过“自动学习”的方式模仿人类的行动。人工智能的最新发展正展示着一个广阔而未知的未来。

4. 徐小年是谁？

徐小年是一位中国著名的科学家和教育家。他出生于1931年，曾在中国科学院工作，并且是中国科学院数学与系统科学研究院的院士。他的研究领域包括概率论、数理统计、随机过程等，并在这些领域做出了许多重要的贡献。同时，他也是中国高等数学教育的重要推动者，并在数学教育领域发表了大量的论文和著作，对中国数学教育事业的发展做出了巨大的贡献。

5. 985双一流的名头重要吗？

首先，必须肯定985、双一流的名头确实重要，文凭在一定程度上、在特定方面上确实能证明能力，但谨记文凭并不是全部，也不完全等同于能力！

985、双一流院校是国家花费巨大人力、财力、物力，也是集所有知识分子的智慧结晶才逐步创立起来的，是我国先进科技的摇篮，更是我国科教兴国最强有力的保障！985、双一流院校理应成为所以莘莘学子的奋斗目标，也是为以后更好的将来铺平道路！是你初入社会一块强大的敲门砖！

但是，即使拥有了985、双一流院校的头衔也切不可沾沾自喜，更不可因此恃才傲物！现实的社会，最终是个人综合能力的体现！没能力有文凭也很快会被社会淘汰！还是要怀着敬畏的心，随时抱着学习的心态去面对学习工作和生活，这样我们才会越走越远，才会最终走向胜利！

6. 数学建模中负责论文的同学需要什么？

数学理论基础扎实，包括数学分析、线性代数、概率论等；熟悉数学建模的基本方法和技巧；具备良好的数学建模思维能力和创新能力；具备编程和数据处理能力；具备文献检索和阅读能力，能够查找相关文献并理解其内容；具备良好的写作和表达能力，能够清晰地表达问题、模型和结果。

7. 三峡大学统计学怎么样？

非常感谢悟空小秘书邀请回答。

关于三峡大学的统计学前景以及专业如何，我帮你找到一些资料，希望你可以结合自己的想法参考一下。

三峡大学统计学专业毕业生的主要就业流向有三大部分：政府部门（统计局等），银行、保险公司、证券公司等金融部门，市场调查公司、咨询公司、各公司的市场研究部门，工业企业的质量检测部门等企业事业单位。

统计学专业是应用一级学科应用经济学下面的二级学科，与国民经济学、产业经济学、区域经济学、数量经济学、国防经济学、金融学等专业并列。在研究生报考的受欢迎度方面看，统计学并不受欢迎，很多学校该专业的研究生都是调剂过去的。

在就业方面，一般都能找到工作。 普遍来看，统计专业就业面不宽，毕竟是二级科目，但是找工作在很多领域都可以用到，比如可以在会计行业或者在资料管理方面，比如在公司里负责有关数据的处理和分析。

整体而言，如果英语比较好，统计分析能力强，并且具备一定的社会实践经验，能够进入跨国公司与大牌咨询公司，薪酬会非常高。如果没有这方面的优势，薪酬会比较一般，北京、上海、深圳等一线城市，普遍薪酬在6000、8000左右。

统计学专业的毕业生主要到企业、事业单位和经济、管理部门从事统计调查、统计信息管理、数量分析等开发、应用和管理工作，或在科研、教育部门从事研究和教学工作。具体来讲，主要有升学（攻读博士学位）；出国留学；金融和保险部门；投资、证券及社会保障机构；市场调研、咨询及信息产业部门；国家统计部门；各类公司等就业途径。

国内统计学专业主要包括一般统计和经济统计两类专业方向，从培养目标上讲，主要是培养具有坚实的统计学基础理论，具有系统的研究方向专门知识，具有独立从事实际数据采集、处理和分析的能力，能为实际问题的解决和决策提供量化的依据，具有能够继续进行博士课程学习和研究的能力，成为统计分析，风险管理和精算方面的高级人才。

统计学专业研究生要发展，还是考虑往财税、金融等领域突破，考CPA、精算师等，到银行、会计事务所、保险公司等机构工作。因为单纯的统计是没什么工作好做的，需要和其他的工作（专业）相结合。

统计学专业是近些年非常热门的申请专业之一，统计学硕士毕业年薪通常可在6至8万美元以上。导致申请热门的最主要的原因就是申请者正是听说统计专业在美 国的就业前景非常好，而且录取难度相对较低，因此无论是统计本专业的申请者还是转专业的申请者都将精力放在这个专业的申请上面。于是就加剧了统计专业的申 请竞 争。

从美国开设统计学专业的学校来看，统计学大致可以分为两类，一类是偏向于理论研究的，另一类是偏向于实际应用的。参考美国几所典型的统计学学校，我们可以对统计学的研究方向加以总结。

前者主要包括统计系或者数学系下的统计学，后者包含的方面就非常的广泛了，包括：数理统计、生物统计、环境统计、金融统计、经济统计、遗传统计、农业统计等等。这些是统计在其他领域的应用而形成的研究分支。每个方向未来的发展也是不同的。 如生物统计就是运用数理统计的原理和方法，分析和解释生物界的种种现象和数据资料，以求把握其本质和规律性。其最常见的是应用于医学、生物学、农学等的研究中，合理地进行调查或实验设计，科学地整理、分析收集得来的资料。在美国，生物统计有很大一部分设置在公共健康学院(School of Public Health) 里面，毕业后可以在医院或者科研机构进行研究工作。生物统计的发展非常快，现在很多学校都专门设立了独立的生物统计系。

数理统计则是通过对随机现象有限次的观测或试验所得数据进行归纳，找出这有限数据的内在数量规律性，并据此对整体相应现象的数量规律性做出推断或判。其在应用方面，例如可以通过统计方法进行气象、水文以及地震预报的研究；在研制新产品时，利用统计学的知识进行试验设计和数据处理，以寻求最佳的生产方案等。

另外，经济统计学也是比较热门的专业之一，他主要是对于经济金融活动进行数量方面的调查整理分析，目的是认识经济活动客观规律，对经济活动实行科学建议、管理与监督。

除了以上比较热门的分支之外，还有社会统计等一些分支。但是随着学科的发展健全，目前的美国统计专业的分支除了生物统计之外划分的也没有那么明显，反 而是学科间的融合越来越明显，统计与学校其他各个系之间的合作越来越多、越来越深入。

(个别关心重点已用加粗处理，希望可以帮到你)

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